黑龙江省SL2024~2023学年度高一上学期期中考试(231240D)数学试题(更新中)

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黑龙江省SL2022~2023学年度高一上学期期中考试(231240D)数学试卷答案

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1.马蹄肉丸是一种广东美食,其原料主要是猪肉、淀粉和葱花等。下列叙述正确的是A.猪肉中含有的脂肪是动物细胞的主要能源物质B.淀粉作为储能物质广泛存在于植物细胞中C.葱花中含有的纤维素可被人体吸收利用D.脂肪、淀粉、纤维素都是由单体构成的多聚体主

分析利用三角换元，结合配方法，即可得出结论．

解答解：设a=1+cosα，b=1+sinα，
则ab=（1+cosα）（1+sinα）=1+（cosα+sinα）+cosαsinα
令t=cosα+sinα（-$\sqrt{2}$≤t≤$\sqrt{2}$），则ab=1+t+$\frac{1}{2}$（t²-1）=$\frac{1}{2}$（t+1）²，
∴t=$\sqrt{2}$时，ab的最大值是$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．
故答案为：$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

点评本题考查点与圆的位置关系，考查换元法的运用，属于中档题．