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1、2022-2023学年高一数学上学期期中考前必刷卷高一数学全解全析123456789101112BACBDDBBACBCDBDABC1B【分析】根据题意,求出函数,的值域,得到集合,取交集得答案.【详解】因为,所以,故选:B.2A【分析】先判断“”成立时,“”是否成立,反之,再看“”成立,能否推出“”,即可得答案.【详解】“”成立时,故“”成立,即“”是“”的充分条件;“”成立时,或,此时推不出“”成立,故“”不是“”的必要条件,故选:A.3C【分析】结合指数函数和对数函数单调性,利用临界值即可判断出结果.【详解】,.故选:C.4B【解析】对函数化简可得,进而结合三角函数的最值、周期性、单调性
2、、零点、对称性及平移变换,对四个命题逐个分析,可选出答案.【详解】因为,所以周期.对于,因为,所以,即,故错误;对于,函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数为,其图象关于轴对称,则,解得,故对任意整数,所以错误;对于,令,可得,则,因为,所以在上第1个零点,且,所以第7个零点,若存在第8个零点,则,所以,即,解得,故正确;对于,因为,且,所以,解得,又,所以,故正确.故选:B.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换,考查三角函数的平移变换、最值、周期性、单调性、零点、对称性,考查学生的计算求解能力与推理能力,属于中档题.5D【分析】先求出,再求出即得解.【详解】由已知,函数与函数互为反函数,则由
3、题设,当时,则因为为奇函数,所以.故选:D6D【分析】根据所给公式,将所给条件中的温度相应代入,利用对数的运算求解即可.【详解】根据题意:的物体,放在的空气中冷却,后物体的温度是,有: ,所以 ,故 ,即 ,故选:D.7B【分析】把函数有3个零点,转化为有3个不同根,画出函数与的图象,转化为关于的不等式组求解即可.【详解】由函数的图象与函数的图象关于直线对称,得,函数是最小正周期为2的偶函数,当时,函数有3个零点,即有3个不同根,画出函数与的图象如图:要使函数与的图象有3个交点,则,且,即.实数的取值范围是.故选:B.8B【分析】分和两种情况讨论:当时,等价于恒成立,可得;当时,去绝对值后分离
4、变量可得或恒成立,可得或. 综合两种情况可得的取值范围.【详解】分和两种情况讨论:(1)当时,等价于恒成立,因为时,恒成立,所以;(2)当时,等价于恒成立,即或 恒成立.也就是或恒成立而当时,所以或,即或.综合(1)(2)可知,的取值范围是.故选:B.【点睛】结论点睛:对于恒成立问题,常用到以下两个结论:(1)恒成立;(2)恒成立.9AC【分析】根据交并补的计算和韦恩图判断即可.【详解】A选项:,则,故A正确;B选项:,则,故B错;C选项:,故C正确;D选项:,故D错.故选:AC.10BCD【分析】根据图象可确定函数的解析式为,由此计算,可判断A;化简,是否和相等,可判断B; 根据,计算的范围
5、,可判断C;解,解出x的值,即可求得时的最小值,由此判断D.【详解】由图象可知 , ,故 ,将 代入得: ,则 则函数解析式,故 ,故A错;,故B正确;当时,故C正确;令,则或,则或,故这时,的最小值为 ,故D正确,故选:BCD.11BD【分析】根据三角函数恒等变换公式逐个分析计算即可【详解】对于A,所以A错误,对于B,所以B正确,对于C, 所以C错误,对于D,所以D正确,故选:BD12ABC【分析】分别求出四个选项的值,即可判断.【详解】对于A:为定值.故A正确;对于B:为定值.故B正确;对于C:为定值.故C正确;对于D:不是定值.故D错误.故选:ABC13【解析】求出不等式在的解,然后根据偶函数的性质可得出不等式在上的解集.【详解】当时,令,可得,解得,此时;当时,令,解得,此时.所以,不等式在的解为.由于函数为偶函数,因此,不等式的解集为.故答案为:.【点睛】本题考查分段函数不等式的求解,同时也涉及了函数奇偶性的应用,考查运算求解能力,属于中等题.141.26【分析】考虑函数的奇偶性及单调性后可求解.【详解】因为,而,
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