北京市西城区2024-2024学年高一上学期数学期末试卷及答案

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1、2022北京西城高一（上）期末高一数学2022.1本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，那么（A）(,2)（B）(,1)（C）(,)（D）(1,)（2）方程组的解集是（A）(1,1),(1,1)（B）(1,1),(1,1)（C）(1,1),(1,1)（D）（3）函数的定义域是（A）1,2)（B）1,)（C）(0,1)(1,)（D）1,2)(2,)（4）为保障食品安全，某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查，

2、现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本，并以产品的一项关键质量指标值为检测依据，整理得到如下的样本频率分布直方图若质量指标值在25,35)内的产品为一等品，则该企业生产的产品为一等品的概率约为（A）0.38（B）0.61（C）0.122（D）0.75（5）若ab，cd0，则一定有（A）acbd（B）（C）（D）以上答案都不对（6）已知向量a(1,1)，b(2,3)，那么a2b（A）5（B）（C）8（D）（7）若2a3，则log43（A）（B）a（C）2a（D）4a（8）设a，b为平面向量，则“存在实数，使得”是“向量a，b共线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必

3、要条件（D）既不充分也不必要条件（9）设为R上的奇函数，且在(0,)上单调递增，则不等式的解集是（A）(1,0)（B）(0,1)（C）(1,2)（D）(,2)(1,0)（10）如图，AB为半圆的直径，点C为的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A,B），若AB2，则的取值范围是（A）1,3（B）,3（C）3,（D）,第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）命题“，”的否定是_（12）右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，记甲、乙的平均成绩分别为a，b，则a，b的大小关系是_（13）若不等式的解集为，则a_，b_（14）如图，在正六边形AB

4、CDEF中，记向量，则向量_（用a，b表示）（15）设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T单调增函数”.对于“T单调增函数”，有以下四个结论：“T单调增函数”一定在D上单调递增；“T单调增函数”一定是“nT单调增函数”（其中*,且n2）；函数是“T单调增函数”（其中x表示不大于x的最大整数）；函数不是“T单调增函数”.其中，所有正确的结论序号是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正

5、确的概率是.假设每人答题正确与否是相互独立的.（）求丙答题正确的概率；（）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率.（17）（本小题15分）设，其中.（）当时，求函数的图像与直线交点的坐标；（）若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；（）若函数在(,0)上不具有单调性，求a的取值范围.（18）（本小题14分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分两人4局的得分情况如下：甲6699乙79xy（）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；（）设x6，y10，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a，b，求ab的概率；（）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x的所有可能取值.（结论不要求证明）（19）（本小题15分）已知函数.（）若，求a的值；（）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（）若对于恒成立，求实数m的范围（20）（本小题13分）某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞已知该船使用中

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