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河南省2022-2023九年级上学期第二次学情诊断(期中)数学试卷答案
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8．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则∠C=60°．
分析理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$的含义，是∠BAC的平分线上的向量，即可解答本题．
解答解：由于O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，
动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），
∴P在∠BAC的平分线上，
∴P点所在的直线是△ABC的角平分线．
故选：D．
点评本题考查三角形的五心，是基础题，解题时要认真审题，正确理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$是∠BAC的平分线上的向量是解题的关键．
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