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辽宁省JPSY 2022~2023高一期中考试试卷(231231D)数学试卷答案
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20.三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC=3.
(Ⅰ)求证:AB⊥BC;
(Ⅱ)设AB=BC=2$\sqrt{3}$,求直线AC与平面PBC所成角的大小.
分析由已知中集合A={a|a=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$,k∈Z},B=[-π,π],结合集合交集的定义,可得答案.
解答解:∵集合A={a|a=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$,k∈Z},B=[-π,π],
∴A∩B={-$\frac{2π}{3}$,-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$},
故答案为:{-$\frac{2π}{3}$,-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$}
点评本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集运算,难度不大,属于基础题.
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