2023届湖南省高三试卷11月联考(23-128C)数学试题(更新中)

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2023届湖南省高三试卷11月联考(23-128C)数学试卷答案

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20．若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，则|$\overrightarrow{AC}$|的取值范围是（　　）

分析求出AB所在直线的斜率，然后利用过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直求得m的值．

解答解：∵A（2，-3），B（1，m），
∴k_AB=$\frac{m+3}{1-2}$=-m-3，
直线2x+y-4=0的斜率为-2，
由过点A（2，-3），B（1，m）的直线与直线2x+y-4=0垂直，得-2（-m-3）=-1，
解得m=-$\frac{7}{2}$
故答案为：-$\frac{7}{2}$

点评本题考查了两直线垂直与斜率之间的关系，是基础的计算题．