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2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国乙卷B理数一试卷答案
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17.已知双曲线C以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点.过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若△OAB的面积(其中O为坐标原点)为6,求直线l的方程.
分析直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可.
解答解:sin86°cos34°-cos86°sin214°
=sin86°cos34°+cos86°sin34°
=sin(86°+34°)
=sin120°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用,特殊角的三角函数值的求法,考查计算能力.
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