2023届全国100所名校单元测试示范卷数学(4)

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20．已知等差数列{a_n}，S_n表示前n项和，若a₃+a₉＞0，S₉＜0，则S₁，S₂…S_n中最小的是S₅．试题答案

分析 由题意和等差数列的性质以及求和公式可得等差数列{a_n}递减增且前5项为负数，从第6项开始为正数，可得结论．

解答 解：由题意和等差数列的性质可得2a₆=a₃+a₉＞0，∴a₆＞0，
又S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a₅＜0，
∴等差数列{a_n}递减增且前5项为负数，从第6项开始为正数，
∴S₁，S₂…S_n中最小的是：S₅
故答案为：S₅

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

18.B【解析】括号前面说的是“圆满开幕”，后面说的是冬奥会完成，因此中间部分应为对冬奥会过程的概述；“技艺竞争”与冬奥会作为体育赛事的性质更为接近，因此在前面，“毅力”突出的则是运动精神，应放在后面，排除A、D两项。根据上下文，全句的中心语应为“北京冬奥会”，排除C项。故选B。