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3.极坐标系中,O为极点,A(2,$\frac{π}{3}$),B(5,$\frac{5π}{6}$),则S△AOB=( )
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
试题答案
分析 由已知得∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$,由此利用S△AOB=$\frac{1}{2}×|OA|×|OB|×sin∠AOB$,能求出结果.
解答 解:∵极坐标系中,O为极点,A(2,$\frac{π}{3}$),B(5,$\frac{5π}{6}$),
∴∠AOB=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$×|OA|×|OB|×sin∠AOB=$\frac{1}{2}$×2×5×sin$\frac{π}{2}$=5.
故选:D.
点评 本题考查三角形面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意极坐标性质的合理运用.
12.C(“当今的法术之士没有像吴起、商鞅那样甘冒危险阐明自己主张的,这是当今没有霸主的原因”表述不当)13.(1)我伤心的是本来是宝玉却被称作石头,本来是正直的人却被叫作骗子,这就是我伤心的原因啊。(得分点:“题”“证”“所以”各1分,大意1分)(2)裁减不急需的多余的职官,用(省下来的费用)供养精锐干练的将士。(得分点:“损”“枝”“奉”各1分,大意1分)14.真正宝贵的东西,其价值往往并不是立刻就被人承认的,(1分)需要一个痛苦的过程,需要等待人们的发现。(2分)
(2)影响:根据材料“其对后者颠覆性的重构,在北魏地方行政史中具有深刻的政治地理意义”和所学知识,可从改变河南政治地理的格局、提升以洛阳为中心的河南州郡地位、有助于加强集权、加速政权体制的封建化进程及推动北魏地方行政改革等角度进行分析。
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