(新高考)高考数学一轮复习考点练习12《函数的图象》（解析）

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1、考点 12 函数的图象 【命题解读】【命题解读】 关于函数图象的考查： （1）函数图象的辨识与变换。 （2）函数图象的应用问题，运用函数图象理解和研究函数的性质，数形结合思想分析与解决问题的能力。 【基础知识回顾基础知识回顾】 1.利用描点法作函数的图象 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 yf(x)的图象 关于x轴对称yf(x)的图象； yf(x)的图象 关于y轴对称y。

2、f(x)的图象； yf(x)的图象 关于原点对称yf(x)的图象； yax(a0，且a1)的图象 关于直线yx对称ylogax(a0，且a1)的图象. (3)伸缩变换 yf(x) 纵坐标不变各点横坐标变为原来的1a（a0）倍yf(ax). yf(x) 横坐标不变各点纵坐标变为原来的A(A0)倍yAf(x). (4)翻折变换 yf(x)的图象 x轴下方部分翻折到上方x轴及上方部分不变y|f(x)|的图象； yf(x)的图象 y轴右侧部分翻折到左侧原y轴左侧部分去掉，右侧不变yf(|x|)的图象. 常用结论与微点提醒 1.记住几个重要结论 (1)函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称。

3、. (2)函数yf(x)与y2bf(2ax)的图象关于点(a，b)中心对称. (3)若函数yf(x)对定义域内任意自变量x满足：f(ax)f(ax)，则函数yf(x)的图象关于直线xa对称. 2.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是 1，常需把系数提出来，再进行变换. 3.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上减下加”进行. 1、 （2020 届山东省泰安市高三上期末）函数 3ln xf xx的部分图象是（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 33lnln,xxf xfxf xxx ， f x为奇函数，排除 B 当1x 时， 3ln0 xf xx恒成立，排除 CD 故。

4、答案选 A 2、.(2020 深圳调研)已知函数 f(x)(xa)(xb)(其中 ab)的图象如图所示，则函数 g(x)axb 的图象是( ) 【答案】 C 【解析】 由函数 f(x)的图象知 a1，1b0. 因此选项 C 满足要求. 3、已知函数 f(x)logax(0a1)，则函数 yf(|x|1)的图象大致为( ) A BC D 【答案】A 【解析】 先作出函数 f(x)logax(0a1)的图象，当 x0 时，yf(|x|1)f(x1)，其图象由函数f(x)的图象向左平移 1 个单位得到，又函数 yf(|x|1)为偶函数，再将函数 yf(x1)(x0)的图象关于 y 轴对称翻折到 y 。

5、轴左边，得到 x0 时的图象故选A. 4、定义：在平面直角坐标系xOy中，若存在常数(0) ，使得函数( )yf x的图象向右平移个单位长度后，恰与函数( )yg x的图象重合，则称函数( )yf x是函数( )yg x的“原形函数”下列四个选项中，函数( )yf x是函数( )yg x的“原形函数”的是( ) Af 2( ) xx，2( )21g xxx Bf ( )sinx x，( )cosg x x Cf ( )xln x，( )g xln 2x Df 1( )( )3xx ，1( )2( )3xg x 【答案】ABD 【解析】由2( )f xx，2( )(1)g xx知，( )f x向。

6、右移动一个单位可得到( )g x，故选项A正确； 由3( )sin , ( )cossin()2f xx g xxx知，( )f x向右移动32个单位可得到( )g x，故选项B正确； 由1( ), ( )()22f xlnx g xlnxlnxlng知，( )f x项下移动2ln个单位可得到( )g x，故选项C不正确； 由31321211( )( )11133( )( ) , ( )2( )( )13331( )23xxx logxxlogf xg x知，( )f x向右移动3log 2个单位可得到( )g x， 故选项D正确； 故选：ABD 5、已知函数 f(x)|x|(xa)，a0. (1)作出函数 f(x)的图象； (2)写出函数 f(x)的单调区间； (3)当 x0，1时，由图象写出 f(x)的最小值 【解析】(1)f(x)x（xa），x0，x（xa），x0，其图象如图所示 (2)由图知，f(x)的单调递增区间是(，0)，a2， ；单调递减区间是0，a2. (3)由图象知，当a21，即a2 时，f(x)minf(1)1a； 当 0a21，即 0a2 时，f(x)minfa2。

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