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12.【解析】由题意可知,正方形金属线圈的边长$$a=L4N$$(2分)若线圈中通有顺时针方向的电流I,其受力分析如图所示,线圈在磁场中的两边所受的安培力分别为$$F1、F2,$$且$$F1=F2=NBIa=BIL4$$(2分)由于两个力互相垂直,故该线圈受到安培力的合力大小为F=√F+$$F=F1^2+F2^2=2BIL4$$若线圈中通有逆时针方向的电流I,同理可知F’=F(2分)$$=2BIL4$$作出两粒子的运动轨迹如图所示,设磁场的边界半径为R,由几何关系得P粒子的轨道半径$$r1=R$$(1分)$$r2=3r1=3R$$所以Q粒子的轨道半径为由几何关系得$$=Rr2=33$$(2分)所以(1分)(1分)$$=30^$$由$$t=360^T$$可知,P粒子和Q粒子在磁场中的运动时间之比为$$t1:t2=90^:2=3:2$$(2分)
9.【解析】图甲中,对P结点受力分析,由正弦定理得 { N _ { 1 } } { 1 2 0 ^ { } } = { G } { 3 7 } (4分) 解得杆的作用力大小为N _ { 1 } = 1 5 0 N图乙中对滑轮N受力分析,如图乙所示 (4分) 则杆的作用力大小为N _ { 2 } = 2 G 3 0 ^ { } = 1 8 0 N ( 5分)
“
想起一些有意思的事情
17解:(1)因为√/3csinB+bosC=0,所以由正弦定理,得√3sinCsinB+sinbcosc=0,又sinB≠0,所以tanC=-3(2分)又0
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