高考数学(理数)一轮复习06《数列》单元测试(含详解)

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1、 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在等差数列an中，若 a24，a42，则a6 ( ) A1 B0 C1 D6 解：由等差数列的性质知 a2，a4，a6成等差数列，所以 a2a62a4，所以 a62a4a20故选B 2已知数列an为 2，0，2，0，则下列各项不可以作为数列an通项公式的是 ( ) Aan1(1)n1 Ban2，n为奇数，0，n为偶数 Can1cosn Dan2sin n2 解：若 an2sinn2，则 a12sin22，a22sin0，a32sin322，不符合题意故选 D 3在数列an中， “对。

2、任意的 nN*，a2n1 anan2”是“数列an为等比数列”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解：若 an0，满足 a2n1anan2，但an不是等比数列故选 B 4已知an为等差数列，a2a818，则an的前9项和S9 ( ) A9 B17 C72 D81 解：由等差数列的性质可得：a1a9a2 a818，则an的前 9 项和 S99（a1a9）29 18281故选 D 5等比数列an的前三项和 S314，若 a1， a21， a3成等差数列， 则公比q ( ) A2 或13 B1 或13 C2 或12 D2 或12 解：由 a1，。

3、a21，a3成等差数列，得 2(a21)a1a3，即 2(1a1q)a1a1q2， 即 a1(q22q1)2， 又 S3a1a2a3a1(1qq2)14， 得： q22q11qq2214，解得 q2 或 q12 另解：由 2(a21)a1a3，得 3a22a1 a2a3S314， 解得 a24， 则 S34q44q14，解得 q2 或 q12故选 C 6设等差数列an的前 n 项和为 Sn， 若 S130，S140，S140，a1a14a7a80，a83，退出循环，输出结果 S37故选 A 9设曲线 yxn1(nN*)在点(1，1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，令 anlgxn，则。

4、 a1a2a2 017 ( ) Alg2 018 Blg2 017 Clg2 018 Dlg2 017 解：因为 y(n1)xn，所以曲线 yxn1在点(1，1)处的切线斜率为 n1，切线方程为 y1(n1)(x1)，令 y0，得 xn11n1nn1则 an lgxn lgnn1， 所 以 a1a2 a2 017lg12232 0172 018lg12 018lg2 018故选 C 10已知在数列an中，ann2n，且an是递增数列，则实数 的取值范围是 ( ) A(2，) B2，) C(3，) D3，) 解：由题意可知 an1an对任意正整数 n 恒成立，即(n1)2(n1)n2n 对任意正。

5、整数 n 恒成立，即 2n1 对任意正整数 n 恒成立，故 3另解，由对称轴232求解故选 C 11已知 an13n，把数列an的各项排列成如下的三角形形状 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 记 A(m，n)表示第 m 行的第 n 个数，则 A(10，12)( ) A1393 B1392 C1394 D13112 解： 前 9 行一共有 1351781 个数，而 A(10， 12)表示第 10 行的第 12 个数， 所以 n93，即 A(10，12)a931393故选 A 12等比数列an的首项为32，公比为12，前n 项和为 Sn，则当 nN*时，Sn1Sn的最大值与最小。

6、值的比值为( ) A125 B107 C109 D125 解：因为等比数列an的首项为32，公比为12，所以an3212n1， Sn32112n112112n 当 n 为奇数时，Sn112n随着 n 的增大而减小，则 1SnS132，故 0Sn1Sn56；当 n 为偶数时， Sn112n随着 n 的增大而增大，则34S2Sn1，故712Sn1Sn0所以 Sn1Sn的最大值与最小值的比值为56712107故选 B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分 13(2018山东枣庄第三中学质检)已知数列an的前 n 项和 Sn5n22n1，则数列的通项公式为 an_ 解：当 n1 时，a18；当 n2 时，Sn15(n1)22(n1)1， 所以 anSnSn110n3， 此式对 n1 不成立，故 an8，n1，10n3，n2故填8，n1，10n3，n2 14设an是公差为正数的等差数列，若 a1a2a315, a1a2a380, 则 a11a12a13_ 解：设数列的公差为 d(d0)，因为 a1a2a33a215，所以 a25因为 a1a2a380，所以(5d) 5 (5d。

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