高考数学(理数)二轮复习专题14《小题(12+4)专项》练习09(详解).DOC

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1、小题专项训练9排列组合、二项式定理一、选择题14位顾客购买两种不同的商品，每位顾客限买其中一种商品，则不同的购买方法共有()A8种B12种C16种D32种【答案】C【解析】分4步完成，每一步有两种不同的方法，故不同的购买方法有2416(种)2(宁夏模拟)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A36种B24种C18种D12种【答案】A【解析】先选出2项工作并成一项，看作共有3项工作，再分配给3名志愿者即可，所以不同的安排方式共有CA36种故选A3(安徽模拟)如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供。

2、选择，则不同的涂色方法种数有()A24种B48种C96种D120种【答案】C【解析】按E，B，C，A，D的顺序涂色，各点可选的颜色种数分别为4,3,2,2,2，所以不同的涂色方法种数为4322296.故选C4(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()A56B56C28 D28【答案】B【解析】二项式的通项为Tr1Cx8r(y)r，令8r6，即r2，得x6y2项的系数为C()256.5(河北唐山一模)用两个1，一个2，一个0，可组成不同四位数的个数是()A9B12C15D16【答案】A【解析】分3步进行分析：0不能放在千位，可以放在百位、十位和个位，有3种情况；在剩下的3个数位中任选1个，安排。

3、2，有3种情况；最后2个数位安排2个1，有1种情况由分步乘法可知可组成3319个不同四位数6(河南模拟)(2x2x1)5的展开式中x2的系数为()A400B120C80D0【答案】D【解析】(2x2x1)5(x1)(2×1)5(x1)5(12x)5.易求得(x1)5的常数项为1，(12x)5的x2的系数为40；(x1)5的x的系数为5，(12x)5的x的系数为10；(x1)5的x2的系数为10，(12x)5的常数项为1.所以(2x2x1)5的展开式中x2的系数为140510(10)10.故选D7若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2。

4、，a5为实数，则a3()A8B9 C10 D11【答案】C【解析】f(x)x5(1×1)5，它的通项为Tr1C(1x)5r(1)r，T3C(1x)3(1)210(1x)3，所以a310.8(北京海淀区校级模拟)从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有()ACA种BCA种 CCC种DCA种【答案】D【解析】分2步进行分析：甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，将其他8种种子中任选1种，放进第一号瓶子内，有C种情况；在剩下的9种种子中，任选5种，安排在剩下的5个瓶子中，有A种情况所以一共有CA种不同的放法9计划。

5、将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有()A24种B36种 C42种D60种【答案】D【解析】若3个项目分别安排在4个不同的场馆，则安排方案共有A24(种)；若有2个项目安排在同一个场馆，另一个安排在其他场馆，则安排方案共有CA36(种)所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有243660(种)10(上海模拟)如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形(每次旋转90仍为L形的图案)，那么在56个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是()A36B64C80D96【答案】C【解析】根据题意，在一个“田”字型方格中，可画出4个L形图案，而在由56个小方格组成的方格纸上有4520个“田”字型方格，所以可以画出不同位置的L形图案的个数是20480.故选C11若(xy)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于。

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