2023届NT高三一轮复习单元测试精点卷(4四)数学试题

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11．王华大学毕业后在一家公司做推销员，他对自己的工作业绩进行汇总时得到如下的一个表格：
工作时间（单位：月）与月推销金额（单位：万元）的有关数据：

工作时间x	3	5	6	7	9
月推销金额y	2	3	3	4	5

（1）画出散点图，判断月推销金额y与工作时间x是否有线性相关关系；
（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（3）若王华的工作时间为12个月，试估计他的月推销金额．

分析两圆方程相减，可得公共弦的方程，利用勾股定理，即可求公共弦AB的长．

解答解：由题意相交弦AB所在的直线方程为：[（x+4）²+（y+3）²-8]-[x²+y²-9]=0，即4x+3y+13=0，
因为圆心（0，0）到直线4x+3y+13=0的距离为$\frac{13}{5}$，所以|AB|=2$\sqrt{9-\frac{169}{25}}$=$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{14}}{5}$．

点评本题考查两圆的位置关系，考查弦长的计算，确定公共弦的方程是关键．