新高考高考数学一轮复习巩固练习7.7第62练《立体几何小题易错练》（解析）

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1、第62练立体几何小题易错练1设a，b，c表示三条互不重合的直线，表示两个不重合的平面，则使得“ab”成立的一个充分条件为()Aac，bcBa，bCa，a，bDb，c，ac答案C解析A项，ac，bc，则a，b可能平行、异面、相交，不是ab的充分条件；B项，a，b，则a，b可能平行、异面、相交，不是ab的充分条件；C项，a，a，b，由线面平行的性质可知ab，是ab的充分条件；D项，b，c，ac，则a，b可能平行、异面、相交，不是ab的充分条件2已知直线m，n和平面，满足mn，m，则()An Bn或nCn Dn或n答案D解析如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，记平面ABCD为，平面ADD1。

2、A1为，BB1所在直线为m，若n为B1C1，满足mn，显然n，n，所以A，C错误；若n为A1B1，满足mn，显然n，所以B错误；对D，n或n，显然满足题意，若n与交于点P，点Q为直线n上不同于点P的另外一点，连接PB，因为m，PB，所以mPB，又mn，而n与PB交于点P，所以m平面PBQ，又因为m，于是过点B存在两个不同的平面与m垂直，矛盾，所以D正确3已知角的两边和角的两边分别平行，且20，则等于()A20 B160C20或160 D不能确定答案C解析因为角的两边和角的两边分别平行，所以，相等或者互补，所以20或160.4.如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直。

3、观图，则原图形的周长是()A8 cm B6 cmC2(1) cm D2(1) cm答案A解析由直观图知原图形是平行四边形OABC，如图，OAOA1，OBOA，OB2OB2，AB3，所以平行四边形OABC的周长是8 cm.5已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，P，M为空间任意两点，如果764，那么点M必()A在平面BAD1内B在平面BA1D内C在平面BA1D1内D在平面AB1C1内答案C解析因为76464646()4()1164，所以M，B，A1，D1四点共面6.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA1，点E为AB上的动点，则D1ECE的最小值为()A2B.C.1D2答案B。

4、解析如图，连接D1A，C1B并分别延长至F，G，使得AFAD，BGBC，连接EG，FG，四棱柱ABCDA1B1C1D1为正四棱柱，AB平面ADD1A1，AB平面BCC1B1，ABAF，ABBG，又ABADAF，四边形ABGF为正方形，EGCE，D1ECE的最小值为D1G，又D1G，D1ECE的最小值为.7我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d.人们还用过一些类似的近似公式根据3.141 59判断，下列近似公式中最精确的一个是()Ad BdCd Dd答案D解析球的体积V3，d3VV.3.141 59，1.570 79.记d1，dVV；d2，d2VV；d3，dV；d4，dV.1.688，1.571，在，1.5,1.57，中，最接近.d4更精确8(2022杭州模拟)已知正三棱锥的底面边长为2，高为，则三棱锥的内切球的表面积为()A4 B. C. D3答案C解析如图所示，设正三棱锥为PABC，设O为三棱锥的内切球的球心，D为正ABC的中心，所以PD为正三棱锥的高，PD，设E是AB的中点，正三棱锥的底面边长为2，所以CE3，DECE1，因为PD为正三棱锥的高，所以PE2，由正三棱锥的性质可知SPABSPACSPCB2。

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