2023-2024学年江苏省南通市百校联考高三（上）开学数学试卷

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1、2023-2024学年江苏省南通市百校联考高三（上）开学数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若集合A=x|x+1×20，B=x|x2+x2>0，则(RA)B=(    )A. (1,2)B. (1,2C. (1,2D. (1,2)2.  已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为(    )A. 2B. 4C. 2 3D. 4 33.  “a2>b2”是“a>b>0”的(  &

2、nbsp; )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.  “cos2=35”是“tan=12”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5.  已知sin(x+6)= 55，x(2,)，则tan(232x)=(    )A. 43B. 43C. 2D. 26.  已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列结论中正确的是(   &n

3、bsp;)=b24ac0是这个方程有实根的充分条件=b24ac0是这个方程有实根的必要条件=b24ac0是这个方程有实根的充要条件=b24ac=0是这个方程有实根的充分条件A. B. 、C. 、D. 、7.  若函数y= ax2+2ax+3的值域为0,+)，则a的取值范围是(    )A. (3,+)B. 3,+)C. (,03,+)D. (,0)3，+)8.  若某线性方程组的增广矩阵为1282416，则该线性方程组的解的个数为(    )A. 0个B. 1个C. 无数个D. 不确定二、多选题

4、（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  (多选题)下面结论错误的是(    )A. 不等式a2+b22ab与a+b2 ab成立的条件是相同的B. 函数y=x+1x的最小值是2C. 函数y=sinx+4sinx，x(0,2)的最小值是4D. “x>0且y>0”是“yx+xy2”的充分条件10.  已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为12、712，图象在y轴上的截距为 3.则下列结论正确的是

5、(    )A. f(x)的最小正周期为2B. f(x)的最大值为2C. f(x)在区间512,12上单调递增D. f(x+6)为偶函数11.  已知f(x)=xx2sinx，则下列说法中正确的有(    )A. f(x)的零点个数为4B. f(x)的极值点个数为3C. x轴为曲线y=f(x)的切线D. 若x1+x2=则f(x1)=f(x2)12.  下列计算或化简结果正确的是(    )A. 2tancossin=2B. 若sincos=12，则tan+

6、cossin=2C. 若tanx=12，则2sinxcosxsinx=1D. 若为第一象限角，则cos 1sin2+sin 1cos2=2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  设0<x<2，若 cosx=sinxcosx，则x的取值范围是_ 14.= a1=a2=1,an+2an+1an+1an=1，则a6a5的值为_ 15.=>0,|<2)，满足对xR，f(x1)f(x)f(x2)恒成立的|x1x2|的最小值为2，且对任意x均有f(12+x)=f(12x)恒成立.则下列结论正确的有_ 函数y=f(x)的图像关于点(6,0)对称；函数y=f(x)在区间(6,512)上单调递减；函数y=f(x)在(0,2)上的值域为(12 3,5)；y=f(x)表达式可改写为f(x)=4cos(2×6)+1；若x1，x2为函数y=f(x)的两个零点，则|x1x2|为2的整数倍16.  已知函数f(x)=1+lnx,x112x+12,x<1，则f(x)的零点为_ ，若x1x2，且f(x1)+f(x2)=2，则x1+x2的取值范围是_ 四、解答题（本</x<2，若>

(2)如图(c)为某同学在仅利用电流表的情况下设计的一种测该金属丝电阻Rx的正确方案,测得电流表A1的读数为I1,,电流表A2的读数为I2,且已知电流表A1的内阻为R1,,则这段金属丝电阻的计算式为Rx=(用题干中字母表示)。从设计原理来看,其测量值真实值(填“大于”小于”或“等于”)。

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