新高考高考数学一轮复习巩固练习5.6第47练《复数》（解析）

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1、第47练复数考点一复数的概念1设zi3，则z的虚部是()A1 Bi C2i D2答案D解析zi3iiii2i，z的虚部为2.2(2021全国乙卷)设2(z)3(z)46i，则z等于()A12i B12iC1i D1i答案C解析设zabi(a，bR)，则abi，代入2(z)3(z)46i，可得4a6bi46i，所以a1，b1，故z1i.3(2022牡丹江市第三高级中学月考)i为虚数单位，若复数(1mi)(i2)是纯虚数，则实数m_.答案2解析(1mi)(i2)i2mi22mi2m(2m1)i，因为(1mi)(i2)是纯虚数，所以解得m2.考点二复数的四则运算4(2021全国甲卷)已知(1i)2z。

2、32i，则z等于()A1i B1iCi Di答案B解析z1i.5(2020新高考全国)(12i)(2i)等于()A5i B5i C5 D5答案B解析(12i)(2i)2i4i25i.6设复数z，f(x)x2 022×2 021×1，则f(z)等于()Ai Bi C1 D1答案B解析zi，f(z)f(i)(i)2 022(i)2 021(i)1.(i)(i)2(i)3(i)4i1i10，f(z)5050i11i.7(多选)(2022青岛模拟)已知复数zi(i为虚数单位)，为z的共轭复数，若复数z0，则下列结论正确的是()Az0在复平面内对应的点位于第四象限B|z0|1Cz0的实部为Dz0的虚部为。

3、答案ABC解析zi，z0i，则z0在复平面内对应的点位于第四象限，故A正确；|z0|1，故B正确；z0的实部为，故C正确；z0的虚部为，故D错误考点三复数的几何意义8z(1i)2i(i为虚数单位)，则复数z对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析(1i)z2i(i为虚数单位)，zi1，则z在复平面内对应的点(1,1)在第一象限9(2022福建三明一中模拟)复数z满足|z2|1，则|z|的最大值为_答案3解析设zxyi(x，yR)，|z2|1，复数z对应的点Z(x，y)在以A(2,0)为圆心，1为半径的圆上运动由图可知当点Z位于点B(3,0)处时，点Z到原点的距离最大。

4、，最大值为3.10已知复数z1在复平面内对应的点为A，复数z2在复平面内对应的点为B，若向量与虚轴垂直，则z2的虚部为_答案解析z1i，所以A，设复数z2对应的点B(x0，y0)，则，又向量与虚轴垂直，所以y00，故z2的虚部y0.11(多选)已知复数z满足i2k1z2i(kZ)，则复数z在复平面内对应的点可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案BD解析i2k1z2i，z，i1i5i，i3i7i，当k为奇数时，z12i，在复平面内对应的点为(1,2)，位于第二象限；当k为偶数时，z12i，在复平面内对应的点为(1，2)，位于第四象限故复数z在复平面内对应的点位于第二象限或第四象限12(多选)(2022日照模拟)已知复数z1cos 2isin 2(其中i为虚数单位)，则下列说法正确的是()A复数z在复平面内对应的点可能位于第二象限Bz可能是实数C|z|2cos D.的实部为答案BCD解析因为，所以2，所以1cos 21，所以01cos 22，所以A错误；当0时，sin 20，z是实数，故B正确；|z|2cos ，故C正确；，所以的实部是，故D正确13.6_。

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