新高考高考数学一轮复习巩固练习4.1第30练《任意角和弧度制、三角函数的概念》（解析）

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1、专题4三角函数与解三角形第30练任意角和弧度制、三角函数的概念考点一角及其表示1(多选)已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，那么A，B，C的关系是()ABAC BBCCCABB DABC答案BC解析对于A选项，AC除了锐角，还包括其他角，比如330，所以A选项错误；对于B选项，锐角是小于90的角，故B选项正确；对于C选项，锐角是第一象限角，故C选项正确；对于D选项，A，B，C中角的范围不一样，所以D选项错误2(2022天水模拟)已知角是第三象限角，则角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第一或第三象限角D第二或第四象限角答案D解析方法一取220，则110，此时角为第二象限角；取5。

2、80，则290，此时角为第四象限角方法二如图，先将各象限分成两等份，再从x轴正半轴起，逆时针依次将各区域标上一、二、三、四，则标有三的区域即为角的终边所在的区域，故角为第二或第四象限角3(2022商丘质检)电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目，其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上7点到8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻是时针与分针重合的时刻，以高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是()A7点36分 B7点38分C7点39分 D7点40分答案B解析设7点t分(0t1，故C正确；对于D，用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径无。

3、关，故D错误5已知某扇形的周长是8 cm，面积为4 cm2，则该扇形的圆心角的弧度数是()A1 B2 C3 D4答案B解析设扇形的半径为r cm，所对弧长为l cm，则有解得故2.6(2022舒城模拟)在矩形ABCD中，AB4，AD3，将该矩形按照如图所示位置放置在直线AP上，然后不滑动的转动，当它转动一周时(AA1)叫做一次操作，则经过5次这样的操作，顶点A经过的路线长等于_答案30解析由题意可知一次操作完成，顶点A经过的路线分别是以AB为半径的圆弧，AC为半径的圆弧，AD为半径的圆弧，所以完成一次操作A经过的路线长为2425236，所以经过5次这样的操作，顶点A经过的路线长等于6530.考点三三角函数的概念7若为第三象限角，则()Acos 20 Bcos 20 Dsin 20答案C解析因为为第三象限角，所以2k2k(kZ)，可得24k20，cos 2不确定8点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为()A. B.C. D.答案A解析点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，QOx，Q，Q.9设角的终边经过点P(3,4)，那么sin 2cos 等于()A. B C D.答案C解析根据三角函数定义知sin ，cos ，所以原式2.10已知0，点P(1,4)为角终边上的一点，且sin sincos cos，则角_.答案解析。

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