云南省昆明市长丰学校2023-2024学年上学期九年级开学考数学考试试题及答案

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云南省昆明市长丰学校2023-2024学年上学期九年级开学考数学考试试卷答案

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22.(12分)如图所示,一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道BCD相切于B点,整个装置竖直放置,圆管轨道的最低点为C,最高点为D,圆心角=37^,轨道半径R=0.6m,现将一个可视为质点的小球从斜面上距离B点2.26m处的A点由静止释放,已知小球直径略小于管的直径,小球质量m=2.0kg,,与斜面之间的动摩擦因数=0.125,,忽略空气阻力,g取10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8.求:(1)小球第一次通过C点时速度的大小;(2)小球通过最高点D时对轨道的作用力;(3)小球从D点飞出落到斜面上的时间。DBC

分析利用等差数列和等比数列的基本性质及均值不等式，能求出结果．

解答解：∵{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，其公比q≠1，
a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，且{a_n}和{b_n}各项都是正数，
∴${a}_{6}=\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{2}=\frac{{b}_{1}+{b}_{2}}{2}$＞$\sqrt{{b}_{1}{b}_{11}}$=b₆，
∴a₆＞b₆．
故答案为：＞．

点评本题考查等差数列和等比数列的第6项的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的基本性质及均值不等式的合理运用．