2023-2024学年山西省高三考试8月联考(24-04C)数学考试试题及答案

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2023-2024学年山西省高三考试8月联考(24-04C)数学考试试卷答案

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(3)乙酰一CoA羧化酶基因(AC)是油脂合成过程的关键酶基因,甘油三酯酯酶基因(ATGL)是油脂分解过程的关键酶基因。将基因表达载体甲、乙分别导入植物细胞培养成转基因植物A、B,在干旱胁迫的环境下培养两种转基因植物和正常植物,分别检测植物体内AC和ATGL基因的表达水平,结果如下图。正常植株转基因A植株转基因B植株AC酶ATG酶①在分子水平上,用方法检测AC酶和ATGL酶的含量可得到上述结果。②基于以上研究,干旱胁迫基因LEA和VOC在甘蓝型油菜油脂积累中的机制是。

分析由曲线C方程是x²+y²+4x+3=0，知曲线C是一个圆，圆心坐标是（-2，0），半径是1，关于x轴上下对称，设圆心为A，坐标原点为O，过O作直线OB与圆相切于B（取切点B在第三象限），直线OB与x轴的夹角为α，则$\frac{y}{x}$=tanα=$\frac{AB}{BO}$，由此入手能够求出$\frac{y}{x}$的取值范围．

解答解：（x+2）²+y²=1的圆心坐标是（-2，0），半径是1，关于x轴对称，
设圆心为A，坐标原点为O，过O作直线OB与圆相切于B（取切点B在第三象限），
直线OB与x轴的夹角为α，则$\frac{y}{x}$=tanα=$\frac{AB}{BO}$，
∵AO=|-2|=2，AB=1，△AOB是直角三角形
∴BO=$\sqrt{3}$，
故$\frac{y}{x}$=tanα=$\frac{AB}{BO}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴α=$\frac{π}{6}$，
∵曲线C是一个圆，关于X轴对称，
∴α=-$\frac{π}{6}$时，直线$\frac{y}{x}$与直线OB关于x轴对称，此时切点在第二象限，
∴$\frac{y}{x}$=tanα=tan（-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故$\frac{y}{x}$的取值范围是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．
故选：C．

点评本题考查直线与圆的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意圆的对称性的合理运用．