新高考数学二轮复习函数压轴小题突破专题1《利用奇偶性、单调性解函数不等式问题》（解析）

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1、专题1 利用奇偶性、单调性解函数不等式问题 1设函数，则使得成立的的取值范围是ABCD【解析】解：函数，那么可知是偶函数，当，是递增函数，成立，等价于，解得：，故选：2设函数，则使得成立的的取值范围是A，B，C，D，【解析】解：是上的偶函数，时，在，上是增函数，由得，解得，的取值范围是故选：3函数，则使得成立的取值范围是A，BCD【解析】解：是偶函数，且在上单调递减；由得，；，且，；，且，；解得，且；的取值范围是：故选：4已知函数，其中是自然对数的底，若，则实数的取值范围是A，BCD【解析】由，知在上单调递增，且，即函数为奇函数，故，解得故选：5已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数的取。

2、值范围是ABCD【解析】解：由于，则，故函数为奇函数故原不等式，可转化为，即；又，由于，故恒成立，故函数单调递增，则由可得，即，解得，故选：6已知函数，则关于的不等式的解集为A，BCD【解析】解：设，即为奇函数且单调递增，由可得即，所以，解得，故选：7已知函数，则关于的不等式的解集为ABCD【解析】解：根据题意，函数，其定义域为；设，有，即函数为奇函数，又由函数和都是上的增函数，故为上的增函数；，则有，解可得；即的取值范围为，；故选：8已知函数，则关于的不等式的解集为ABCD【解析】解：，令，单调递增，解可得，故选：9偶函数满足下列条件时，；对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A，BC，D。

3、【解析】解：根据条件得：；整理得，在，上恒成立；设，；解得；实数的取值范围为，故选：10已知函数，则关于的不等式的解集为ABCD【解析】解：，则，则不等式，等价于，即，在上是增函数，得，得，即不等式的解集为故选：11设函数，则使得成立的的取值范围是ABCD【解析】解：函数，由解析式可知，为偶函数且在，上单调递减，则，或，故选：12已知定义域为的函数在，上单调递增，若是奇函数，则满足 的范围为AB，CD，【解析】解：是奇函数；关于点对称；又在，上单调递增；在上单调递增；由得，；解得；的范围为故选：13设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD【解析】解：（。

4、排除法）当时，则，由得，即在，时恒成立，显然不成立，排除、，故选：14已知是方程的根，是方程的根，函数是定义在上的奇函数，且当时，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，【解析】解：由程得，由得，记，则其反函数，它们的图象关于直线轴对称，根据题意，为，的图象与直线交点，的横坐标，由于两交，点关于直线对称，所以，点的横坐标就是点的纵坐标，即，将代入直线得，则当时，函数是定义在上的奇函数，若，则，则，即，则，则函数在上为增函数，若对任意，不等式恒成立，即若对任意，不等式恒成立，则恒成立，则，则，即则，故选：15设函数，则不等式的解集为ABCD【解析】解：根据题意，函数，设，其定义域为，又由，即函数为偶函数，当时，有，为增函数，的图象向右平移1个单位得到的图象，所以函数关于对称，在上单调递减，在上单调递增由，可得，解可得：且，即的取值范围为；故选：16已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则不等式（1）的解集为ABC，D【解析】解：是定义在，上的偶函数，函数在，上为增函数，函数在，上为增函数，故函数在，上为减函数，则由（1），可得，且，解得或，故不等式（1。

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