2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学考试试题及答案

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2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学考试试卷答案

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(3)如图丙所示,丙同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接O和P3。,图中MN为分界面,虚线半圆与实线半圆对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为的长度为b,CD的长度为c,DO的长度为d,则玻璃砖的折射率可表示为B

分析利用三角函数的定义，结合诱导公式，即可得出结论．

解答解：由题意，tanα=cot$\frac{4π}{7}$=tan$\frac{π}{14}$．
故选：B．

点评本题考查三角函数的定义，诱导公式，考查学生的计算能力，比较基础．