安徽省合肥市包河区2024-2023学年八年级第二学期期末考试数学考试试题及答案

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安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级第二学期期末考试数学考试试卷答案

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12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右顶为A，点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP⊥PA，求椭圆的离心率e的取值范围．

分析利用不等式的解法求出解集与已知条件比较，即可得到结果．

解答解：不等式5x+8＜x+m，可得x＜$\frac{m}{4}-2$，不等式的解集为：（-∞，$\frac{m}{4}-2$）；
∵不等式5x+8＜x+m（m是常数）的解集是（-∞，3），
∴$\frac{m}{4}-2=3$，
解得m=20．

点评本题考查一次不等式的解法，是基础题．