湖北省恩施州高中教育联盟2023年春季学期高二年级期末考试(23-574B)数学考试试题及答案

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湖北省恩施州高中教育联盟2023年春季学期高二年级期末考试(23-574B)数学考试试卷答案

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13.二甲双属的抗肿瘤效应越来越受到人们的广泛关注。它可通过抑制线粒体的功能而抑制肿瘤细胞的生长,其作用机理如图所示。下列相关叙述错误的是A.二甲双肌降低了细胞质中激活型RagC的含量B.二甲双肌会影响RagC激活型与无活型的转化C.激活型RagC活性的增强会抑制细胞的生长D.RagC调控细胞的生长体现核质之间的信息交流

分析判断出函数的奇偶性，可判断①，求出函数的值域，可判断②；判断出函数的极值点，可判断③；利用函数的单调性，比较两个函数值，可判断④．

解答解：①∵函数$f（x）=\frac{sinx}{x}$，
∴$f（-x）=\frac{sin（-x）}{-x}$=$\frac{-sinx}{-x}$=$\frac{sinx}{x}$=f（x），
故f（x）是偶函数，故①错误；
②∵根据三角函数线的定义知|sinx|≤|x|，
∴$\frac{\left|sinx\right|}{\left|x\right|}$≤1，
∵x≠0，
∴$\frac{sinx}{x}$＜1成立，故②正确；
③∵f′（x）=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
∵f′（$\frac{3π}{2}$）=$\frac{4}{9{π}^{2}}$≠0，
∴x=$\frac{3π}{2}$ 不是极值点，
∴③错误；
④∵$\frac{π}{2}$＜2＜3＜π，
∴sin2＞sin3＞0，
∴$\frac{sin2}{2}$＞$\frac{sin3}{3}$，∴④正确，
故答案为：②④．

点评本题以命题的真假判断为载体考查了三角函数的奇偶性，值域，极值，单调性是三角函数图象和性质的综合应用，难度较大．