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唐山市2022-2023学年度高一年级第二学期期末考试数学考试试卷答案
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(3)已知我市种植的冬小麦主要在春季、夏初进行营养生长,玉米主要在盛夏进行营养生长。综上分析,该植物很可能是我市主要粮食农作物中的(填““小麦”或““玉米”),理由是。
分析如图所示，$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．化简整理即可得出．
解答解：如图所示，
$\overrightarrow{EA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$．
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{a}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$，
化为：$\overrightarrow{BC}$=$-2\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$．
故选：D．
点评本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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