陕西省咸阳市2024~2023学年度高二第二学期期末教学质量调研检测数学考试试题及答案

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陕西省咸阳市2022~2023学年度高二第二学期期末教学质量调研检测数学考试试卷答案

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1D4.女娄菜的性别决定方式为XY型,其植株高茎和矮茎受基因A、a控制,宽叶和窄叶受基因B.控制。现将两株女娄菜杂交,所得子代雌株中高茎宽叶矮茎宽叶=3:1、雄株中高茎宽叶:高茎窄叶矮茎宽叶:矮茎窄叶=3:3:1:1。相关判断错误的是()A.两对基因的遗传遵循自由组合定律B.亲本的基因型为AaX^BX^b、AaX^BYC子代植株中高茎宽叶基因型有4种D.子代雄株高茎宽叶中纯合子占4

分析作出正四面体的图形，确定球的球心位置为O，说明OE是内切球的半径，运用勾股定理计算，即可得到球的体积．

解答解：如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为4，
所以OE为内切球的半径，设OA=OB=R，
在等边三角形BCD中，BE=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
AE=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$．
由OB²=OE²+BE²，即有R²=（$\frac{4\sqrt{6}}{3}$-R）²+$\frac{16}{3}$
解得，R=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．OE=AE-R=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
则其内切球的半径是$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
所以四面体的内切球的表面积为4π•$\frac{6}{9}$=$\frac{8π}{3}$．
故答案为：$\frac{8π}{3}$．

点评本题考查正四面体的内切球半径的求法，考查内切球的表面积的求法，正确求出半径是关键．