陕西省汉中市2024~2023学年度高二第二学期期末校际联考数学考试试题及答案

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陕西省汉中市2022~2023学年度高二第二学期期末校际联考数学考试试卷答案

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14.最新研究表明、系统性红斑狼疮(SLE)与X染色体上(SL^+E)0TLR7基因的Y264H位点发生突变有关。该位点发生碱基对的替换导致TLR7蛋白更容易与鸟苷发生结合并变得更加活跃,这增加了免疫细胞的敏感性,使它们错误地将健康组织识别为外来组织或受组织并对它发起攻击。SLE在女性中的发病率是男性的10倍左右。下列叙述正确的是Na溶酶体H-AT酶HPiA.Y264H位点发生碱基对的替换,不改变TLR7基因结构和DNA结构B.Y264H位点发生碱基对的替换,基因的碱基序列和遗传信息不改变C.Y264H位点发生碱基对的替换,四种碱基的比例保持不变D.SLE在女性中的发病率较高,与女性有两条X染色体有关

分析方法一：采用换元法，根据互为反函数图象的对称性解题；
方法二：通过观察得出函数的零点，即可得出结果．

解答解：方法一：令t=x-1，
方程①可变形为：3^t=1-t，t₁为该方程的根，
方程②可变形为：log₃t=1-t，t₂为该方程的根，
由于函数y=3^t与函数y=log₃t互为反函数，
所以它们的图象关于直线y=x轴对称，
故两图象与直线y=1-t的交点（t₁，y₁），（t₂，y₂）也关于y=x对称，
所以，t₁+t₂=1，
而x₁=t₁+1，x₂=t₂+1，所以，x₁+x₂=t₁+t₂+2=3，
方法二：观察题中方程，
x₁满足3^x-1=2-x，显然x₁=1是方程的根，
x₂满足log₃（x-1）+x-2=0，显然x₂=2是方程的根，
所以，x₁+x₂=3．
故选：D．

点评本题主要考查了函数的零点，指数，对数函数的图象和性质，运用了函数与方程，数形结合的解题思想，属于中档题．