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衡水金卷先享题2023-2024年高三一轮周测卷4数学考试试卷答案
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1.2024年11月23日,据英国《新科学家》杂志网站报道,一支国际科学家C研究团队在西伯利亚永久冻土中,用“棘阿米巴原虫”作为病毒“诱饵”,复活了冷冻数万年且至今仍具有感染性及繁殖能力的微米级“巨型病毒”。下列说法正确的是A.在西伯利亚冻土中发现病毒,说明病毒可以在冻土中繁殖B.病毒是地球上出现最早的生命系统C.巨型病毒是介于病毒与细菌的过渡状生命体,对其进行研究具有积极意义D.巨型病毒与棘阿米巴原虫的主要区别是巨型病毒具有以无核膜为界限的细胞核
分析由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的最大值求得函数y的最大值以及取得最大值时,x的值.
解答解:根据函数y=sinx•$\sqrt{3}$cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x(0≤x<2π)取得最大值$\frac{\sqrt{3}}{2}$时,
应有2x=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求得x=k$π+\frac{π}{4}$,故x=$\frac{π}{4}$,
故答案为:$\frac{π}{4}$.
点评本题主要考查二倍角的正弦公式,正弦函数的最值,属于基础题.
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