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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高一年级阶段性测试(期末)数学考试试卷答案
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8.酶的共价修饰调节通过对酶分子的氨基酸残基进行化学修饰改变酶活性,是一种可逆的调节系统,广泛存在于各种生物体内。酶的共价修饰调节最常见的方式是磷酸化,磷酸基团来自ATP。下列说法正确的是DA.1分子ATP水解后产生2分子磷酸基团和1分子ADPB.酶的共价修饰调节通过改变氨基酸序列来调节酶活性C.蛋白酶的磷酸化共价修饰不会影响酶特定的空间结构D.酶的磷酸化与去磷酸化有利于细胞代谢反应保持稳定
分析假设梯形的上底长，将高用上底表示，从而表示出面积，利用导数求函数的最值．
解答解：设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，
∵h=$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
∴S=（r+x）•$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
S′=$\frac{（r-2x）（r+x）}{\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}}$，
令S′=0，得x=$\frac{r}{2}$，（x=-r舍），
则h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$r．
当x∈（0，$\frac{r}{2}$）时，S′＞0；当x∈（$\frac{r}{2}$，r）时，S′＜0．
∴当x=$\frac{r}{2}$时，S取极大值．
∴当梯形的上底长为r时，它的面积最大．
故选：D
点评解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系抽象成数学问题，在数学领域寻找适当的方法解决，再返回到实际问题中加以说明．
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