卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷(一)

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13．已知复数z=1-i（i虚数单位），则$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=（　　）

试题答案

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：$\frac{2}{z}+{z}^{2}$=$\frac{2}{1-i}$+（1-i）²=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{2（1+i）}{2}$-2i=1-i，
∴$|\frac{2}{z}+{z^2}|$=|1-i|=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．