万友2024-2023学年下学期八年级教学评价四(期末)数学考试试题及答案

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万友2022-2023学年下学期八年级教学评价四(期末)数学考试试卷答案

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5.下列有关疾病的叙述正确的是A.白化病、多指、苯丙酮尿症均属于单基因遗传病,即受一个基因控制B.镰状细胞贫血患者的成熟红细胞中基因发生突变,产生的血红蛋白结构异常C.血友病的致病基因只存在于X染色体上,在人群中男性的发病率明显高于女性D.猫叫综合征是人的5号染色体部分缺失引起的,因而属于染色体数目变异

分析由[x]≤x，可得0＜x≤1，讨论x=1和0＜x＜1，结合函数的单调性和零点存在定理，即可得到所求解的个数．

解答解：由[x]≤x，即有x+log₂x=[x]≤x，
即log₂x≤0，可得0＜x≤1，
当x=1时，有1+log₂1=1成立；
当0＜x＜1时，[x]=0，即有x+log₂x=0，
令f（x）=x+log₂x，f（x）在（0，1）递增，
f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$-1＜0，f（1）=1＞0，
则f（x）在（0，1）有且只有一个零点，
即方程仅有一解．
综上可得原方程的解有两个．
故选C．

点评本题考查方程的解的个数，考查函数零点存在定理的运用，以及运算能力，属于中档题．