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十堰市2022~2023学年下学期高一期末调研考试(23-507A)数学考试试卷答案
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1.小麦的高产与低产受一对等位基因控制,基因型DD为高产,Dd为中产,dd为低产。下列交组合中,在外界环境相同的情况下,子代中高产小麦比例最高的是A.Dd×DdB.Dd×ddC.Dd×DDD.DD×dd
分析(1)由等差数列的性质及三角形内角和定理可求∠B=60°,由正弦定理可求sinA,∠A,即可得解.
(2)利用三角形面积公式即可得解.
解答解:(1)∵∠A、∠B、∠C成等差数列,
∴2∠B=∠A+∠C,
又∵∠A+∠B+∠C=180°.
∴∠B=60°.…(1分)
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得:$\frac{2\sqrt{2}}{sinA}=\frac{2\sqrt{3}}{sin60°}$,…(2分)
解得:sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,…(3分)
所以∠A=45°或∠A=135°,…(4分)
因为135°+60°>180°,
所以∠A=135°应舍去,即∠A=45°.
所以∠C=180°-45°-60°=75°…(5分)
(2)${S_△}=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{3}×sin75°$…(7分)
=3$+\sqrt{3}$…(8分)
点评本题主要考查了等差数列的性质及三角形内角和定理,正弦定理,三角形面积公式的应用,考查了计算能力,属于中档题.
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