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河南省五校2022-2023学年高二下学期6月联考数学考试试卷答案
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(6)调查发现,抑菌抗生素在对农杆菌生长起抑制作用的同时,对马铃薯愈伤组织的诱导与分化也可能产生抑制作用,为探究是否存在这种毒副作用,还需要进行的实验是(写出简要实验思路)。
分析判断三角形的形状，利用向量的数量积求解即可．
解答解：在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，可知三角形是直角三角形，B=90°，
cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AB}$|$•\left|\overrightarrow{BC}\right|$cosB-|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{|CA}|$cosC$-\left|\overrightarrow{CA}\right|$•|$\overrightarrow{AB}$|cosA=$-2\sqrt{5}$×$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$-\sqrt{5}×\frac{\sqrt{5}}{5}$=-5．
故答案为：-5．
点评本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力．
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