2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·数学[24·G3AB(新教材老高考)·数学-R-必考-HUB]八试题

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11.光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理如图所示,绝缘轻质弹簧下悬挂线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;弹簧末端通过刚性细杆与小平面镜连接,平面镜可绕O轴自由转动.当线圈中无电流时入射光线在小平面镜上的反射光线逆向反回,若在线圈中通入微小电流I,稳定后,线框竖直移动距离△x,PQ上的反射光斑偏离O点,通过读取反射光斑偏离的圆弧长S可以测得电流的大小.已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度大小为B,线圈的匝数为N、沿水平方向的长度为L,细杆的长度为s,光屏PQ的半径为r且圆心在小平面镜处,已知r>s>△x.设ab始终未进入磁场,cd始终未离开磁场.下列说法正确的是A.若线框通入顺时针方向电流,则PQ上的反射光斑将上移B.若入射光不变,小平面镜绕O轴转动角,则其反射光线转过的角度也为θC.若线框通入顺时针方向微电流I,则反射光斑在PQ上偏移的弧线长度为S=NBILrskD.若线框通入顺时针方向微电流I,则反射光斑在PQ上偏移的弧线长度为S=2NBILrsk

6.如图所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内,小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止释放后沿轨道下滑,与轨道最低点处静止的B球发生弹性碰撞。重力加速度为g,关于A、B球第一次碰撞,下列说法正确的是A.若β1,碰后B球运动过程中可能脱离圆形轨道C.若β<1,,碰后A球可能反向返回释放点D.碰后瞬间两球相对速度大小等于2gR,与β值无关