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大荔县2022-2023学年(下)高二年级期末质量检测数学考试试卷答案
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A.为了防止杂菌污染,在实验前需要对培养皿、试管和菌悬液等进行灭菌B.若甲同学还分别检测了两物体表面的微生物数量,则检测值可能比实际值偏小C.图中的特殊处理是指将无菌棉插人到蒸馏水中,多次换水并振荡D.造成两甲、乙实验结果不同的原因可能是培养基不同或接种方法不同
分析根据平面向量的数量积,化简|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|,得出$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$;
再结合图形求出$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影即可.
解答解:△ABC中,∵|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|,
∴${\overrightarrow{AB}}^{2}$+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+${\overrightarrow{AC}}^{2}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}$-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+${\overrightarrow{AC}}^{2}$,
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0,
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$;
又AB=3,AC=4,
∴$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影是
|$\overrightarrow{BC}$|•cos<$\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$>=|$\overrightarrow{BC}$|•cos(π-∠ACB)
=-|$\overrightarrow{BC}$|•cos∠ACB
=-4;
如图所示.
故选:C.
点评本题考查了平面向量的数量积以及投影的应用问题,也考查了数形结合思想的应用问题,是基础题目.
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