2023全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷（十一）

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16．若函数f（x）=2^-|x-1|-m没有零点，实数m的取值范围是m≤0，或m＞1．试题答案

分析 若函数f（x）=2^-|x-1|-m没有零点，则方程2^-|x-1|=m无根，求出2^-|x-1|的取值范围，可得答案．

解答 解：若函数f（x）=2^-|x-1|-m没有零点，
则方程2^-|x-1|=m无根，
由0＜2^-|x-1|≤2⁰=1，
故m≤0，或m＞1，
故答案为：m≤0，或m＞1

点评 本题考查的知识点是函数的零点与方程的根的关系，指数函数的图象和性质，难度中档．