2023年全国甲卷理综物理高考真题文档版（含答案）数学考试试题及答案

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2023年全国甲卷理综物理高考真题文档版（含答案）数学考试试卷答案

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16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：$ρ=2\sqrt{3}cosθ$．
（1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（2）若C₁与C₂相交于点A，B，点M（-1，-1），求|MA|•|MB|的值．

分析根据题意，画出图形，结合图形得出顶点在底面上的射影是底面三角形的内心．

解答解：如图所示：

三棱锥V-ABC中，三条斜高相等，即VP=VM=VN，
则三棱锥的顶点V在底面ABC上的射影O满足
OP=OM=ON，且OP⊥AB，OM⊥BC，ON⊥AC，
∴点O是底面三角形ABC的内心．
故答案为：内心．

点评本题考查了三棱锥的顶点在底面的射影的应用问题，也考查了三角形内心的应用问题，是基础题．