2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷（十六）

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20．不等式x²≤4的解集是[-2，2]．试题答案

分析 根据题意，先将不等式x²≤4变形为x²-4≤0，求出其对应二次方程x²-4=0的两个根，分析其对应的二次函数y=x²-4的性质，即可得答案．

解答 解：根据题意，对于不等式x²≤4，可以变形为x²-4≤0，
其对应的二次方程为x²-4=0，解可得x=±2，
而二次函数y=x²-4开口方向向上，
则不等式x²＞2的解集是[-2，2]；
故答案为：[-2，2]．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，解题时要结合一元二次函数的性质进行分析，注意答案写成集合或区间的形式．