2025年四川大联考高一年级5月联考数学考试试题及答案

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2023年四川大联考高一年级5月联考数学考试试卷答案

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13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
（1）当a=1时，求函数取得最大值与最小值时x的集合；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

分析利用复数代数形式的运算法则先求出$\overline{z}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，再求也|$\overrightarrow{z}$|．

解答解：∵复数$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i为虚数单位，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{6i-8{i}^{2}}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{8+6i}{9+16}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，
∴|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{8}{25}）^{2}+（\frac{6}{25}）^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的运算法则的合理运用．