［太原三模］太原市2023年高三年级模拟考试（三）数学考试试题及答案

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［太原三模］太原市2023年高三年级模拟考试（三）数学考试试卷答案

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10.应激是指机体受到强刺激(如寒冷、紧张、感染等)时出现的交感神经兴奋和下丘脑一垂体一肾上腺皮质分泌增多的一系列神经内分泌反应,这些反应会影响机体的免疫功能,具体过程如图所示。当病毒感染引发的免疫反应过于强烈时,可使用糖皮质激素进行治疗。下列相关叙述正确的是A.长期过度紧张、焦虑可能导致机体的免疫功能下降B.下丘脑促进糖皮质激素和胰高血糖素的分泌调节机理相同C.外源糖皮质激素作用于下丘脑和垂体可以促进糖皮质激素的分泌D.糖皮质激素治疗使患者的细胞免疫受到抑制,体液免疫増强

分析根据题意，由指数式与对数式的互换方法可得a=log₃6，b=log₁₂6，进而由对数的运算性质可得$\frac{1}{a}$=log₆3，$\frac{1}{b}$=log₆12，将其相加即可得答案．

解答解：根据题意，3^a=12^b=6，则a=log₃6，b=log₁₂6，
进而可得$\frac{1}{a}$=log₆3，$\frac{1}{b}$=log₆12；
则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=log₆3+log₆12=log₆36=2；
故答案为：2．

点评本题考查对数的运算性质，涉及指数式与对数式的互换，掌握对数的运算性质即可．