天一大联考 2023届高中毕业年级第三次模拟考试数学考试试题及答案

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天一大联考 2023届高中毕业年级第三次模拟考试数学考试试卷答案

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14．某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如表

看法 性别	赞同	反对	合计
男	198	217	415
女	476	107	585
合计	674	326	1000

根据表中数据，能否认为对这一问题的看法与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.760	3.841	5.024	60635	7.879	10.828

分析根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数．

解答解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，
因为S_扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{6}{1}$=6或者$\frac{2}{3}$．

点评本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．