2023届芜湖市高中毕业班教学质量统测数学考试试题及答案

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2023届芜湖市高中毕业班教学质量统测数学考试试卷答案

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13．若函数f（x）=ln|x-a|（a∈R）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）在（-∞，m）单调递减，则实数m的最大值等于3．

分析根据对数函数性质，f（x）=log_ax，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，且log_a1=0，即可判断．

解答解：根据对数函数性质，f（x）=log_ax，当a＞1时，函数为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，且log_a1=0，
故${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，
ln0.3＜0；
${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
lg$\frac{1}{3}$＜lg10．
故答案为：＜，=，＜，＜，＜，＜

点评本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题．