［芜湖二模］2023年芜湖市高三年级第二次模拟考试数学考试试题及答案

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［芜湖二模］2023年芜湖市高三年级第二次模拟考试数学考试试卷答案

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20．若双曲线E：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线E上，且|PF₁|=3，则|PF₂|等于9．

分析令t=x²-2x＞0，求得函数的定义域，根据y=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质，得出结论．

解答解：令t=x²-2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为{x|x＜0，或x＞2}，
根据y=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为（2，+∞），
故选：A．

点评本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．