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莆田市2023届高中毕业班第四次教学质量检测(☎)数学考试试题及答案

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试题答案

莆田市2023届高中毕业班第四次教学质量检测(☎)数学考试试卷答案

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7.已知向量$\overrightarrow{m}$=(cos2x,$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$),$\overrightarrow{n}$=(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$),设函数f(x)=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$.
(Ⅰ)求函数f(x)取得最大值时x取值的集合;
(Ⅱ)设A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,若cosB=$\frac{3}{5}$,f(C)=-$\frac{1}{4}$,求sinA的值.

分析根据题意,画出图形,结合图形,利用直角三角形的边角关系求出底面圆半径.

解答解:根据题意,画出图形,如图所示:

圆锥的轴截面顶角为120°,母线长l=2cm,
∴∠OSA=60°
∴圆锥的底面圆半径为
r=l•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$cm.
故答案为:$\sqrt{3}$cm.

点评本题考查了圆锥体的轴截面的应用问题,也考查了直角三角形的边角关系应用问题,是基础题目.

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