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2022衡水金卷先享题压轴卷理科综合（一答案3、
【题目】已知数列 满足 ， ，则 最小值为 ．
【答案】
【解析】∵数列 满足 ， ，
∴当n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1
=2（n﹣1）+2（n﹣2）+…+2×2+2×1+33
上式对于n=1时也成立．
∴
∴ ，是一个对勾函数形式的表达式， 减， 增，故得到在 附近有最小值，取整 ，代入得到最小值为 。
【考点精析】通过灵活运用数列的定义和表示和数列的通项公式，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．
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