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衡水金卷先享题压轴卷2022历史3、
【题目】某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
|
定价(元) |
9 |
9.2 |
9.4 |
9.6 |
9.8 |
10 |
|
销量（件） |
100 |
94 |
93 |
90 |
85 |
78 |
(1)求回归直线方程；
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：.
【答案】（1）；（2）9.5
【解析】分析：（1）根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；(2)设商店的获利为元，则,当且仅当时，取得最大值，即商店应定为元.
详解：(1),
,
,
.
(2)设商店的获利为元，则
,
当且仅当时，取得最大值405，即商店应定为9.5元.
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