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2023届衡水金卷先享题压轴卷(二)辽宁专版数学考试试题及答案

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试题答案

2023届衡水金卷先享题压轴卷(二)辽宁专版数学考试试卷答案

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11.已知幂函数$f(x)={x^{-2{m^2}+m+3}}$(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=loga[f(x)-ax](a>0,a≠1)在区间(2,3)上为增函数,求实数a的取值范围.

分析求出函数的导数,求出切线的斜率,然后求出切线方程.

解答解:函数f(x)=x3-4x2+5x-4的导数为:f′(x)=3x2-8x+5,
切线的斜率为:f′(2)=12-16+5=1,
f(2)=8-16+10-4=-2.
切线方程为:y+2=x-2,
即x-y-4=0.
故答案为:x-y-4=0.

点评本题考查函数的导数的应用,切线方程的求法,考查计算能力.

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