2023年普通高等学校招生统一考试 S3·临门押题卷(三)数学考试试题及答案

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2023年普通高等学校招生统一考试 S3·临门押题卷(三)数学考试试卷答案

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13．变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，则（x-1）²+y²的最小值为2．

分析根据幂函数的图象过点（4，2），求出f（x）的解析式，再计算f（16）的值．

解答解：∵幂函数f（x）=x^a的图象经过点（4，2），
∴4^a=2，
解得a=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（16）=${16}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{16}$=4．
故选：B．

点评本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．