2023年江西省初中学业水平模拟考试（二）（23-CZ133c）数学考试试题及答案

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2023年江西省初中学业水平模拟考试（二）（23-CZ133c）数学考试试卷答案

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18．求经过两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点，且在y轴上的截距为在x轴上截距的两倍的直线l的方程．

分析判断$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，即可判断△ABC的形状．

解答解：∵A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-4），$\overrightarrow{AC}$=（4，5），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，
∴△ABC是等腰直角三角形．

点评本题考查判断△ABC的形状，考查向量知识的运用，比较基础．