长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷七（全国卷）数学考试试题及答案

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长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷七（全国卷）数学考试试卷答案

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18．已知圆C：x²+y²+bx+ay-3=0（a＞0，b＞0）上任意一点关于直线l：x+y+2=0的对称点都在圆C上，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出两集合的交集即可．

解答解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x²-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=[3，+∞），
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．